Mathematik, die Fields-Medaille gewonnen hat: Zahlentheorie diversifiziert, optimaler Transport

Der aus Indien stammende Akshay Venkatesh führt die Zahlentheorie in neue Disziplinen ein, der Deutsche Peter Scholze arbeitet an „perfektoiden Räumen“

Der Italiener Alessio Figalli (rechts), der Deutsche Peter Scholze (Mitte) und der Australier Akshay Venkatesh posieren für ein Foto während des Internationalen Mathematikerkongresses 2018 in Rio de Janeiro, Brasilien, Mittwoch, 1. August 2018. (AP Photo/Silvia Izquierdo)

Am Mittwoch wurden vier Mathematiker, darunter der in Indien geborene Australier Akshay Venkatesh, bei der alle vier Jahre stattfindenden Veranstaltung International Congress of Mathematiker in Rio de Janeiro. Die Fields-Medaille wird an maximal vier Mathematiker verliehen, alle unter 40 Jahren; Zu den bisher 60 Gewinnern gehört 2014 ein weiterer in Indien geborene Mathematiker, Manjul Bhargava. Ein Blick auf die Arbeit, die den diesjährigen Gewinnern die Medaille einbrachte:

Akshay Venkatesh, 36

Helen Skelton Kajak

Der Professor an der Stanford University, dessen Familie im Alter von zwei Jahren von Neu-Delhi nach Perth zog, ist Zahlentheoretiker, hat aber auch zu verschiedenen mathematischen Disziplinen beigetragen, oft mit kombinierten Techniken.
Da das Oeuvre von Akshay Venkatesh so vielfältig ist, ist ein Gesamtüberblick auf kurze Zeit nicht möglich, heißt es in dem vierseitigen Profil der International Mathematical Union (IMU), das den Preis vergibt. Venkatesh selbst sagt in einem Video, ich glaube, nur die Manipulation von Zahlen macht mich glücklich.

Ein Profil der Stanford University sagt, dass ein wesentlicher Bereich seiner Arbeit darin besteht, mehr Wege zu finden, wie homogene Dynamiken in der Zahlentheorie verwendet werden können. Zum Beispiel beschreibt er einen Ball, der in einem Dreieck hüpft, wenn der Ball nicht langsamer wird. Seine Mathematik stellt Fragen, welche Räume der Ball vermeidet oder bevorzugt und wie sich dies ändert, wenn die Seiten des Dreiecks gekrümmt sind. Diese Ideen verwendet er dann, um Probleme in der Zahlentheorie zu lösen, heißt es.

Die meisten Mathematiker sind entweder Problemlöser oder Theoriebauer. Akshay Venkatesh ist beides. Darüber hinaus hat er als Zahlentheoretiker ein ungewöhnlich tiefes Verständnis für einige Gebiete entwickelt, die sich von der Zahlentheorie stark unterscheiden. Dieses breite Wissen ermöglicht es ihm, zahlentheoretische Probleme in neue Kontexte zu stellen…, heißt es im IMU-Profil.

Lesen | Wer ist Akshay Venkatesh?

Peter Scholze, 30

Scholze, der an der Universität Bonn arbeitet, ist einer der jüngsten Preisträger aller Zeiten. Er galt in den letzten Jahren als sicherer Sieger. Peter Scholze besitze eine Art mathematischer Begabung, die nur selten zum Vorschein komme, heißt es in seinem Profil vom IMU.

Auch Scholze ist Zahlentheoretiker, allerdings hauptsächlich auf der algebraischen Seite. Als Doktorand formulierte er das Konzept perfektoider Räume, das als bahnbrechende Arbeit in der algebraischen Geometrie gilt.
In einer von Scholzes Arbeiten ging es darum, ganzzahlige Lösungen für Gleichungen wie y^2 = x^3 – x zu finden, sagt Debargha Banerjee von IISER Pune. Dafür gibt es einige sehr einfache ganzzahlige Lösungen, aber im Allgemeinen sind ganzzahlige Lösungen für kompliziertere Versionen dieser Gleichung extrem schwer zu finden. Scholze habe einen neuartigen Weg gefunden, diese Lösungen zu finden, die für mehrere Zweige der Mathematik immens wichtig seien, sagt er.

Alessio Figalli, 34

Der italienische Mathematiker hat im Alter von 34 über 150 Artikel veröffentlicht, mehr als viele versierte Mathematiker in ihrer gesamten Karriere schaffen. Sein Hauptbeitrag liegt im optimalen Transport, ein Konzept, das seit mehr als 250 Jahren erprobt wird. Grundsätzlich geht es darum, die effizientesten und wirtschaftlichsten Wege zu finden, um Gegenstände von einem Ort zum anderen zu transportieren. Es beinhaltet komplexe Mathematik und findet Anwendung in Physik, Biologie, Wirtschaft und sogar auf den Finanzmärkten.

Lesen | Der indischstämmige Mathematiker Akshay Venkatesh gewinnt Fields-Medaille

Caucher Birkar

Caucher Birkar, 40

Der Kurde aus dem Iran hat in Großbritannien politisches Asyl beantragt. Sein Hauptbeitrag war die birationale Geometrie, ein Zweig der algebraischen Geometrie. Insbesondere arbeitete er an Polynomgleichungen, die von unendlich vielen Arten sein können und verschiedene Variablen und Exponentialfunktionen enthalten. Mathematiker versuchen, allgemeine Lösungen für Familien solcher Gleichungen zu finden, und basierend auf Ähnlichkeiten der Eigenschaften solcher allgemeinen Lösungen können die Gleichungen klassifiziert werden.
Birkars Arbeit hat dazu beigetragen, in vielen dieser scheinbar nicht zusammenhängenden Polynomfunktionen gemeinsame Merkmale herauszustellen und sie in Gruppen zu kategorisieren.

Teile Mit Deinen Freunden: