Warum sich die Ausmaße von Erdbeben vervielfachen, anstatt sich zu addieren
Der Betrag wird von einer Formel abgeleitet, die einen Logarithmus beinhaltet, wodurch die Skala eher exponentiell als linear wird.
Eine Mexikanerin in ihrem Haus, das vom Erdbeben vom 19. September verwüstet wurde. (Quelle: AP) Eine Reihe von Erdbeben in Mexiko in diesem Monat hat zu unvermeidlichen Größenvergleichen geführt. Mit einer Stärke von 8,1 war das Erdbeben vom 8. September stärker als das Erdbeben vom 19. September (7,1), das stärker war als zwei Erdbeben, die am 24. September folgten (6,1 und 4,5). Aber wie viel größer als die anderen war jeder? Und was drückt diese Größe aus?
Die Erdbebenstärkeskala gibt ein Maß für die freigesetzte Energie an, obwohl der Messwert an sich nicht die Energie ist. Die Größe ist eine dimensionslose Zahl – keine physikalischen Einheiten –, die aus einer Formel mit einem Logarithmus abgeleitet wird, wodurch die Skala eher exponentiell als linear wird. Der Unterschied zwischen 6.1 und 7.1 ist daher nicht gleich dem Unterschied zwischen 7.1 und 8.1.
In Bezug auf die Größe seismischer Wellen entspricht eine Zunahme um 1 auf der Skala einer Verzehnfachung einer als Wellenamplitude bezeichneten Größe. Mit anderen Worten, ein Erdbeben der Stärke 8,1 ist 10-mal größer als eines der Stärke 7,1 und 100-mal größer als eines der Stärke 6,1. In Bezug auf die freigesetzte Energie hingegen ist die Magnitude 8,1 31,623-mal stärker als die Magnitude 7,1 und 1000-mal (31,623-mal 31,623) stärker als die Magnitude 6,1.
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Was es nicht ist
Es ist wichtig, die Stärke eines Erdbebens nicht mit seiner Intensität zu verwechseln. Das sind unterschiedliche Maßnahmen. Und während die Richterskala häufig zitiert wird, verwendet die moderne Größenmessung eine andere Skala. Der Unterschied zwischen Intensität und Größe wird in einem Dokument klar und einfach erklärt, das vom IIT Kanpur und dem Building Materials and Technology Promotion Council, Delhi, veröffentlicht wurde. Die Magnitude ist ein quantitatives Maß für die Größe eines Erdbebens, während die Intensität ein qualitatives Maß für die Erschütterung an einem bestimmten Ort ist.
Für die Intensität werden üblicherweise zwei Skalen verwendet, die modifizierte Mercalli-Intensitätsskala und die MSK-Skala, die beide Erdbeben von I (am wenigsten wahrnehmbar) bis XII (am schwersten) klassifizieren. Diese Messwerte basieren auf Faktoren wie z. B. wie Menschen das Zittern wahrnehmen. Dasselbe Erdbeben weist an verschiedenen Orten unterschiedliche Intensitätsmesswerte auf; je weiter man sich vom Epizentrum entfernt, desto weniger intensiv ist das Zittern.
Um zu verstehen, wie die moderne Größenskala funktioniert, hilft ein Blick auf die Richterskala, auch wenn sie aus der Mode gekommen ist. Auch die Ablesung auf der Richterskala leitet sich aus einer Formel ab, die einen Logarithmus (zur Basis 10) beinhaltet. Es berücksichtigt die Wellenamplitude und Abstandsunterschiede zwischen verschiedenen Seismographen und dem Erdbeben-Epizentrum. Aufgrund des Logarithmus zur Basis 10 multipliziert sich die Stärke eines Erdbebens – seine Wellenamplitude – in 10 s, wenn die Magnitude in 1 s ansteigt.
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Was es ist
Die Genauigkeit der Richterskala ist jedoch auf mittelgroße Erdbeben beschränkt. Außerdem hängt die Messung von der Entfernung vom Epizentrum ab. Die moderne Skala versucht, diese Mängel zu überwinden und gleichzeitig so viel Parität wie möglich mit der Richterskala zu erhalten. Es misst eine Größe namens Momentenstärke, die auf Variablen wie der Bruchfläche der Verwerfung, dem Schlupf entlang der Verwerfung und der Größe der seismischen Wellen basiert.
Bei mittelgroßen Beben, sagen wir, Stärke 5, werden die Messwerte auf der Richter- und der Moment-Magnitudenskala ähnlich sein. Ebenso wie bei der Richter-Skala entspricht eine Erhöhung um eine Stufe auf der Moment-Magnituden-Skala einer Erhöhung der Energiefreisetzung um das 31,623-fache (10 hoch 1,5). Und wenn die Größe um zwei Stufen ansteigt, entspricht dies einer Erhöhung von 10 hoch 3 oder dem 1.000-fachen der freigesetzten Energie.
Ein Beben der Stärke 6,3 setzt so viel Energie frei wie die Atombombe, die auf Hiroshima abgeworfen wurde. Allerdings wird nur ein Bruchteil davon tatsächlich zu spüren sein. Wie das IITK-BMTPC-Dokument feststellt, geht die meiste Energie, die während eines Erdbebens freigesetzt wird, in Hitze und brechendes Gestein. Mehr als die tatsächliche Energie besteht der erste Nutzen der Magnitudenskala darin, anzuzeigen, wie ein Erdbeben im Vergleich zu einem anderen abschneidet.
Während man die Größe und Stärke zweier Erdbeben mit einem Rechner vergleichen kann, der mit Exponenten arbeiten kann, machen es Online-Tools einfacher. Die Website des US Geological Survey verfügt über eine Einrichtung, in die man die Magnituden von zwei Erdbeben eingeben kann, wonach sie Zahlen dafür zurückgibt, wie oft eines größer und stärker ist als das andere.
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